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Indovinelli,enigmi e simili


iaga

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1) I due barbieri

In una piccola cittadina si trovano solo due barbieri. Un turista decide di farsi tagliare i capelli. Uno dei barbieri ha il negozio lindo e ordinato, specchi grandi e poltrone confortevoli; il barbiere stesso è ben tirato e ha i capelli ben tagliati e impomatati. L'altro ha una sala malmessa, con muri scrostati e poltrone traballanti; ma soprattutto l'uomo ha capelli mal tagliati, a formare una zazzera sbilenca. In entrambi i saloni il prezzo è di 10 euro, ma il turista si dirige senza esitazione nel secondo. Come mai?

2) I tre scatoloni

Ci sono tre scatoloni; il primo contiene due palline bianche, il secondo due palline nere ed il terzo una bianca e una nera.

Sui rispettivi coperchi ci sono le scritte BB, NN e BN ma i coperchi sono messi in disordine in modo tale che quello che c’è scritto sul coperchio sicuramente non coincide con quanto contenuto all’interno dello scatolone.

Quante palline è necessario estrarre, al minimo, per determinare l’esatto contenuto dei tre scatoloni ?

3)Passaggio all'equatore

Supponiamo di stendere un nastro, ben aderente al terreno, lungo tutto l'equatore (circa 40.000 Km).

Supponiamo poi di allungare il nastro di un metro; a questo punto il nastro non aderirà più alla superficie terrestre ma si creerà uno spazio tra la superficie della terra e il nastro stesso.

Sotto al nastro può comodamente passarci:

- un gatto

- un topo

- una pulce

- nessuno dei tre ?

4)La spartizione del Tesoro (e questo me ga piasso particolarmente)

Cinque pirati molto avidi, molto intelligenti e assetati di sangue devono dividersi un bottino di mille dobloni d'oro.

I cinque hanno dei nomi particolari legati al loro rango di importanza nel gruppo(come noi nel forum): Primo è il capo(Sandro), Secondo il suo vice(mi..logicamente :rotfl: ), seguono - in ordine - Terzo, Quarto e Quinto(a voi discuter chi merita el terzo).

Dopo qualche discussione i cinque pirati decidono che ognuno di loro, partendo da colui che si trova più in basso nella scala gerarchica, dovrà fare una proposta di suddivisione del bottino che verrà messa ai voti per l'approvazione.

Se la maggioranza, proponente incluso, accetterà, la suddivisione verrà fatta secondo quanto proposto, diversamente colui che ha fatto la proposta verrà ucciso e si passerà ad una nuova proposta.

Se voi foste Quinto, che proposta fareste ?

Penso che per sta settimana possi bastar.. ve laso el tempo de una settimana circa prima de dar le soluzioni.. spero nella vosta partecipazion e che no imbroiè!

:bye:

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1) che il primo sia chiuso? :)

2) e' impossibile che tutti e tre i coperchi non coincidano con in contenuto, se due diu essi sono scambiati fra loro allora per forza il terzo deve essere giusto... quindi il problema e' mal posto, o meglio e' impossibile...

3) un gatto, visto che:

vale la nota relazione circonferenza= 2 * pigreco * raggio, (chiamo pigreco "PI")

la quale dopo inversione mi da' la relazione raggio= circonferenza / (2PI)

quindi se la circonferenza aumenta di un metro, e misurando tutto in metri, ho:

circonferenza+1 = 2*pi*(nuovo raggio) , cioe'

nuovo raggio = (circonferenza+1) / (2PI) =

= [ circonferenza / (2PI) ] + [ 1 / (2PI) ] =

= vecchio raggio + (1 / 6,28) metri =

= vecchio raggio + 15 cm circa

e 15 centimetri bastano ad un gatto per passare

4) problema piu' complesso, in quanto presuppone che tutti i briganti usino una logica perfetta e siano mossi da interesse di vittoria ma anche di sopravvivenza.

Si puo' ipotizzare che il quinto brigante debba offrire alla maggioranza gli altri una somma almeno pari alla massima che essi possono sperare di avere in ogni caso. Per raggiungere tale maggioranza occorre che almeno altri due briganti siano d'accordo con lui (ipotizzando che lui voti a favore della sua proposta, ovviamente).

Quindi, poiche' la massima somma che possano sperare di ottenere il primo ed il secondo brigante e' di meta' del bottino ciascuno (nel caso gli altri venissero man mano eliminati e si giungesse alla scelta finale fra loro due soli) e questo fa si' che loro votino sempre contro alle proposte degli altri per arrivare ad eliminarne il piu' possibile, la strategia migliore e' di offrire zero a loro due e di proporre di dividere il bottino in parti uguali agli altri due (terzo e quarto). In questo modo si offrirebbe a terzo e quarto il massimo che essi potrebbero altrimenti sperare e certamente non rifiuterebbero. Avendo cosi' la maggioranza, non si guadagnerebbe nulla ma almeno si avrebbe salva la vita. Se si offrisse di meno, il quarto potrebbe decidere di votare contro, ipotizzando di proporre poi lui la divisione fifty-fifty al terzo ed ottendendo il suo voto.

In quel caso pero' la votazione sarebbe pari e il problema non e' ben definito in quanto non stabilisce cosa fare in quel caso... Presupponendo che in quel caso di incertezza finirebbe a botte e i 4 briganti sopravvissuti rischierebbero cmq la vita, per uccidere almeno uno fra loro, e che comunque nessuno poi potrebbe aspirare ad avere piu' di mezzo bottino, direi che al terzoe quarto converrebbe cmq votare per la proposta di ricevere meta' bottino ognuno.

Quindi, se io fossi il quinto brigante, offrirei meta' del bottino a terzo e quarto, che si presuppone voterebbero a favore della proposta. E nulla a Sandro e iaga, che voterebbero in ogni caso contro. Ma 3 a 2, vincerei e sarei almeno salvo (si spera :)

saluti,

carlo :)

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Eh Sandro, te sa che a mi ste robe le me intripa :) E po', a quele ore de note, no gavevo de meio cosa far ah :p

Cmq diria che l'ultimo problema el xe ancora verto, no son convinto che la mia soluzion sia quela giusta, ghe ne podesi eser altre visto che el problema no xe del tuto defini'... quindi altri podesi asumer ipotesi diferenti e propor altre spartizioni del botin.

Ciau,

carlo

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...Cmq diria che l'ultimo problema el xe ancora verto, no son convinto che la mia soluzion sia quela giusta...

Veramente te ga indovinado uno solo.. quindi diria che anche i altri podessi dir la loro senza problemi!! :D

:bye:

@Alabardato Siciliano: puoi postare le tue risposte in un unico messaggio? Grazie

:bye:

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2) bis :p (dopo un giorno de sano riposo :))

...e' vero la soluzione che avevo pensato e' del tutto sbagliata, in realta' e' davvero possibile avere tutti e tre i coperchi che non corrispondano con il contenuto, se anziche' considerare lo scambio di due coperchi fra loro si considerano le rotazioni 1->2->3->1 oppure 1->3->2->1 (la prima e' una rotazione di un terzo di giro: coperchio 1 con contenuto 2, 2 con 3 e infine 3 con 1, mentre la seconda rotazione possibile e' di due terzi di giro, oppure di un terzo ma nel senso opposto, cioe' 1 con 3, 2 con 1 e infine 3 con 2). Posto che il problema ha allora senso, come determinare i colori di tutte le palline con il minimo numero di estrazioni? Conviene certamente utilizzare la conoscenza del fatto importante che solo le due permutazioni sopra descritte sono possibili...

Quindi possiamo ipotizzare:

- si estrae una pallina dallo scatolone con scritto BN

- ovviamente le palline al suo interno non possono essere una B ed una N, quindi possono essere solamente BB oppure NN. Guardandone una si sa quindi il colore di entrambe.

- se esse sono NN -> la soluzione e':

scatolone con scritta BN : contenuto NN

scatolone con scritta NN : contenuto BB

scatolone con scritta BB : contenuto BN

- se esse sono invece BB -> la soluzione e':

scatolone con scritta NN: contenuto BB

scatolone con scritta BB: contenuto BN

scatolone con scritta BN: contenuto NN

quindi la determinazione e' possibile guardando solo una pallina, a patto che sia estratta dallo scatolone con scritto sopra BN.

Non sarebbe invece conveniente estrarre la pallina dallo scatolone marcato BB oppure NN in quanto rimarrebbe una incertezza sul suo contenuto, fra due possibilita' entrambe possibili (per esempio BN ed NN nello scatolone marcato BB, oppure BN e BB nello scatolone marcato NN).

3) rimango della mia idea, nella semplificazione (non lo avevo detto) che il nastro sia allontanato dalla superficie terrestre in maniera uniforme. Se invece lo si consideri aderente ovunque tranne che in una zona ristretta, l'altezza raggiunta e' ovviamente maggiore, fino a 50 cm nel caso di un sollevamento di forma "rettangolare" ed ampiezza nulla (piu' o meno come una funzione impulsiva).

1) concordo con alabardato siciliano, ottima considerazione!!!

4) per ora rimango ancora della mia idea (offrirei meta' dei dobloni al quarto e altrettanti al terzo, nulla agli altri, me compreso), comunque come quasi tutti i problemi di tipo "teoria dei giochi" (in questo caso gioco competitivo a somma non nulla) esistono probabilmente molte soluzioni accettabili, a seconda delle assunzioni che si fanno sulla logica seguita dagli agenti in gioco. E poi credo (cosi' a naso, senza una dimostrazione) che quel particolare della decisione da prendersi in caso di votazione pari possa influire sull'algoritmo ottimale di distribuzione del bottino.

ciau,

carlo

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Veramente te ga indovinado uno solo.. quindi diria che anche i altri podessi dir la loro senza problemi!! :D

ma varda che miga disevo che i altri noi podeva risponder perche' gavevo risposto mi... anzi! Disevo solo che per mi restava verto el quarto problema, mentre me pareva che fosi serai i altri tre... ma xe ovio che pei altri i restasi verti tuti, mi per primo li gavesi leti e zercadi de risolver tuti quanti con piazer anche nel caso che i fusi stadi za' risolti da altri, el bel xe quel, miga leger le risposte :)

ciau,

carlo (qua toniza deso, speremo che no piovi, anche se me sa che piovera'... quindi domani podesi eser la giornada giusta per risolver problemi al calducio in leto :D)

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Per quanto riguarda el quesito numero 3) da bon ingegner no posso che concordar pienamente con Carlo. :clap: La question del solevamento, uniforme o localizado me iera vignuda inamente anche a mi, ma no gavevo voia de far conti :D

(Ma voio anche dir, tra parentesi, che tuti dovesi saver far quei do' conti :linguaccia: Me par che la circonferenza se la calcola za in quinta elementare :rotfl:

Per i altri:

1) ga razon Alabardato :clap:

2) e 4) no so :-D

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Go pensado che le persone a cui ghe interessa sta roba se ga fatto sentir.. quindi senza spetar altro .. metto le soluzioni e nel prossimo post i nuovi quesiti! :D

1)I due barbieri

Ottima la risposta di Alabardato Siciliano, se in quella cittadina ci sono solo due barbieri, ognuno deve farsi tagliare i capelli dall'altro; quello meno curato è quindi il più bravo.

2)I tre scatoloni

Ottima la risposta di Carlo nel 2bis) :ok:

Sarà sufficiente estrarre una sola pallina, purchè dallo scatolone dove c'è scritto BN.

Se, ad esempio, la pallina estratta è bianca:

- il contenuto di quello scatolone sarà necessariamente BB;

- lo scatolone marcato BB conterrà due palline nere;

- lo scatolone marcato NN conterrà una pallina nera ed una bianca.

Stesso ragionamento se la pallina pescata è nera.

3)passaggio all'equatore

Concordo ancora con Carlo (son contenta che te piasi tanto anche a ti sti gioghetti!)

Ci passa comodamente un gatto. (Per dati più specifici rimando tutti all'eccezionale spiegazione di Carlo)

4)La Spartizione del Tesoro

Questa soluzion la go ciolta dal sito dove go scarigado i quesiti. Non son ancora perfettamente convinta de questa scelta, quindi "ufficialmente" la risposta xè la seguente, e el mio parer, forse, lo metterò più avanti!

La spartizione del tesoro

Quinto propose questa spartizione:

997 dobloni a se stesso

0 dobloni a Quarto

1 doblone a Terzo

2 dobloni a Secondo

0 dobloni a Primo

La proposta fu approvata, a maggioranza, da Quinto, Terzo e Secondo.

Il ragionamento fatto è il seguente: se fossero rimasti in vita solo Primo e Secondo, quest'ultimo non avrebbe avuto scampo perchè Primo lo avrebbe comunque ucciso e si sarebbe tenuto tutto il tesoro.

Secondo quindi, per rimanere almeno vivo, avrebbe approvato l'eventuale proposta di Terzo:

1000 dobloni a Terzo

0 dobloni a Secondo

0 dobloni a Primo

Sapendo tutto ciò, Quarto avrebbe - con successo - proposto:

998 dobloni a Quarto

0 dobloni a Terzo

1 doblone a Secondo

1 doblone a Primo

La proposta di Quinto è quindi migliore per Secondo e Terzo che infatti la approvano.

Per quanto riguarda la soluzion vista da Carlo, non me piasi per niente.. ma soltanto perchè a mi no me rivassi in tasca niente. :D

:bye:

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5)l'ascensore

Un tale abita al ventesimo piano di un grattacielo. Al mattino, esce di casa, chiama l'ascensore al suo piano, scende al piano terra e va a lavorare. Al ritorno a casa, chiama l'ascensore al piano terra, scende al quinto piano, poi fa gli altri a piedi, ogni giorno. Non lo fa di proposito (preferirebbe arrivare al ventesimo) e l'ascensore funziona perfettamente.

Com'è possibile?

6)Le cassaforti

In un paese tutti gli abitanti sono ladri. Non si può camminare per strada con degli oggetti, senza che vengano rubati e l'unico modo per spedire qualcosa senza che venga rubato dai postini è di rinchiuderlo in una cassaforte chiusa con un lucchetto. Ovunque l'unica cosa che non viene rubata è una cassaforte chiusa con un lucchetto, mentre sia le casseforti aperte, sia i lucchetti vengono rubati. Alla nascita ogni abitante riceve una cassaforte ed un lucchetto di cui possiede l'unica copia della chiave. Ogni cassaforte può essere chiusa anche con più lucchetti ma la chiave non è cedibile e non può essere portata fuori dalla casa del proprietario, perché verrebbe rubata durante il trasporto. Non si può in alcun modo fare una copia delle chiavi.

Come può un abitante di questo paese spedire il regalo di compleanno ad un proprio amico?

7)La generosita' del re

Un re molto stimato dal suo popolo per la sua generosità e lealtà,decide di liberare un prigioniero.chiamato il prigioniero gli dice: "Metterò una pallina bianca sotto questo bicchiere di legno e una pallina nera sotto quest'altro bichiere.

Se indovinerai sotto quale bicchiere c'è la pallina bianca sarai libero, altrimenti..."

In realtà il re è perfido e mette sotto i bicchieri due palline nere, ma il prigioniero, conoscendo l'indole del re, sa che sotto i bicchieri le palline sono nere.

Come può fare il prigioniero per salvarsi la vita pur scegliendo un bicchiere?

8)La scelta del viandante

Un viandante si trova davanti ad un bivio: da una parte si va alla città della verità (dove tutti gli abitanti dicono sempre il vero) e dall'altra si va alla città della bugia (dove tutti gli abitanti dicono sempre il falso).

Il viandante vuole raggiungere la città della verità e non sapendo che strada prendere, decide di chiedere aiuto ad un passante.

Il passante vive in una delle due città, ma non sapendo in quale, e quindi se risponderà la verità o se dirà una bugia, quale domanda può fare il viandante per ottenere dal passante l'informazione che gli permetta di raggiungere con sicurezza la città della verità ?

Buon divertimento!!

:bye:

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5) non rispondo xkè lo conoscevo già

6) devo ancora pensarci un po'

7) idem al 5°

8) il viandante chiede: "indicami la città da cui vieni"

Quindi, se è un abitante della città della verità lui indicerà la città della verità.

Se è un abitante della città della bugia indicherà sempre la città della verità.

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5)l'ascensore

Un tale abita al ventesimo piano di un grattacielo. Al mattino, esce di casa, chiama l'ascensore al suo piano, scende al piano terra e va a lavorare. Al ritorno a casa, chiama l'ascensore al piano terra, scende al quinto piano, poi fa gli altri a piedi, ogni giorno. Non lo fa di proposito (preferirebbe arrivare al ventesimo) e l'ascensore funziona perfettamente.

Com'è possibile?

mmm, direi che l'unica possibilita' che mi viene in mente e' che all'interno dell'ascensore ci siano solo il tasto per selezionare il quinto piano e quello per selezionare il piano terra... ma l'ascensore funziona perfettamente, quindi uno si aspetterebbe che ci siano tutti i tasti... allora forse il tale e' molto basso e non riesce a premere nessun tasto piu' in alto del quinto. Ma potrebbe portarsi un seggiolino o delle scarpe col tacco alto, o no? :)

7)La generosita' del re

Un re molto stimato dal suo popolo per la sua generosità e lealtà,decide di liberare un prigioniero.chiamato il prigioniero gli dice: "Metterò una pallina bianca sotto questo bicchiere di legno e una pallina nera sotto quest'altro bichiere.

Se indovinerai sotto quale bicchiere c'è la pallina bianca sarai libero, altrimenti..."

In realtà il re è perfido e mette sotto i bicchieri due palline nere, ma il prigioniero, conoscendo l'indole del re, sa che sotto i bicchieri le palline sono nere.

Come può fare il prigioniero per salvarsi la vita pur scegliendo un bicchiere?

- Se gli fosse solo concesso di indicarne uno ma non di toccarli, potrebbe rispondere " e' nel bicchiere che vostra maesta' non capovolgera' per guardarci sotto "

o forse potrebbe anche dire in maniera implicita " e' nell'altro bicchiere "

oppure anche dire " e' nel secondo bicchiere che verra' capovolto " obbligando il re a capovolgerne solo uno per non svelare il trucco e perdere le faccia,

a seconda di quale tipo di risposta sia considerata accettabile e non "offesa al re".

- Se gli fosse concesso di capovolgerlo lui stesso, potrebbe dire " e' in quello che non capovolgero' " oppure anche " ora eliminero' la pallina nera e quella che restera' e' la bianca " mentre ne capovolge uno a caso, sempre se cio' sia considerato accettabile.

- Se una azione simile fosse possibile e permessa, potrebbe semplicemente dire "e' in questo bicchiere" e, prendendone uno a caso, gettarlo fuori dalla finestra senza mostrarne il contenuto.

- Oppure infine, giocando sul fatto che il re non voglia svelare in pubblico la sua perfidia, potrebbe dire " so che sua maesta' e' sommamente generosa, quindi credo che ci siano due palline bianche, una sotto ad ogni bicchiere ".

Nessuna di queste soluzioni e' pero' perfetta, in quanto il re potrebbe ribattere che non sono scelte valide...

carlo

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6)Le cassaforti

In un paese tutti gli abitanti sono ladri. Non si può camminare per strada con degli oggetti, senza che vengano rubati e l'unico modo per spedire qualcosa senza che venga rubato dai postini è di rinchiuderlo in una cassaforte chiusa con un lucchetto. Ovunque l'unica cosa che non viene rubata è una cassaforte chiusa con un lucchetto, mentre sia le casseforti aperte, sia i lucchetti vengono rubati. Alla nascita ogni abitante riceve una cassaforte ed un lucchetto di cui possiede l'unica copia della chiave. Ogni cassaforte può essere chiusa anche con più lucchetti ma la chiave non è cedibile e non può essere portata fuori dalla casa del proprietario, perché verrebbe rubata durante il trasporto. Non si può in alcun modo fare una copia delle chiavi.

Come può un abitante di questo paese spedire il regalo di compleanno ad un proprio amico?

Caio vuole spedire un regalo a Tizio:

1) Tizio chiude la sua cassaforte (cassaforte T) con il suo lucchetto (lucchetto T), tenendosi la sua chiave (T) ben stretta e spedendo la cassaforte chiusa a Caio.

2) Caio aggiunge il suo lucchetto ( C ) alla cassaforte T (ora chiusa dai due lucchetti T e C) e la rispedisce indietro a Tizio, tenendosi la chiave C.

3) Tizio riceve la cassaforte T con i due lucchetti T e C, rimuove il suo (T) e la rispedisce, chiusa dal solo lucchetto C, a Caio.

4) Caio riceve la cassaforte T chiusa dal luccetto C, la apre con la chiave, inserisce il regalo per Tizio, la richiude con il lucchetto C e la rispedisce a Tizio.

5) Tizio riceve la cassaforte T con dentro il regalo, chiusa dal lucchetto C. Aggiunge il suo lucchetto e la rispedisce a Caio.

6) Caio riceve la cassaforte T con dentro il regalo, chiusa dai due lucchetti C e T. Rimuove il lucchetto C con la propria chiave e la rispedisce a Tizio. A Caio rimangono in casa la sua cassaforte ( C ) , il suo lucchetto C e la sua chiave C.

7) Tizio riceve la cassaforte T, chiusa col lucchetto T, con dentro il regalo per lui. La apre e si tiene il suo regalo, il suo lucchetto e la sua cassaforte.

8)La scelta del viandante

Un viandante si trova davanti ad un bivio: da una parte si va alla città della verità (dove tutti gli abitanti dicono sempre il vero) e dall'altra si va alla città della bugia (dove tutti gli abitanti dicono sempre il falso).

Il viandante vuole raggiungere la città della verità e non sapendo che strada prendere, decide di chiedere aiuto ad un passante.

Il passante vive in una delle due città, ma non sapendo in quale, e quindi se risponderà la verità o se dirà una bugia, quale domanda può fare il viandante per ottenere dal passante l'informazione che gli permetta di raggiungere con sicurezza la città della verità ?

concordo con la risposta di Acquila Bianco Rossa, chiarissima e concisa la sua spiegazione :)

carlo

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6)Le cassaforti

In un paese tutti gli abitanti sono ladri. Non si può camminare per strada con degli oggetti, senza che vengano rubati e l'unico modo per spedire qualcosa senza che venga rubato dai postini è di rinchiuderlo in una cassaforte chiusa con un lucchetto. Ovunque l'unica cosa che non viene rubata è una cassaforte chiusa con un lucchetto, mentre sia le casseforti aperte, sia i lucchetti vengono rubati. Alla nascita ogni abitante riceve una cassaforte ed un lucchetto di cui possiede l'unica copia della chiave. Ogni cassaforte può essere chiusa anche con più lucchetti ma la chiave non è cedibile e non può essere portata fuori dalla casa del proprietario, perché verrebbe rubata durante il trasporto. Non si può in alcun modo fare una copia delle chiavi.

Come può un abitante di questo paese spedire il regalo di compleanno ad un proprio amico?

Semplice, compra via internet... :rotfl::rotfl::rotfl:

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